概述
输入值 与 输出值 均为 连续值 ，这种预测就是 线性回归 问题
线性回归是机器学习、深度学习中最重要的算法
回归的起源参见
https://www.malaoshi.top/show_1EF3kBEIOzFX.html
由上文可知规律是：y= 0.516*x+0.8567 (单位为米)
案例：父母平均身高和孩子身高
写成公式：y=kx+b，此公式也是 直线方程 的 斜截式 ，k 是直线的 斜率，b 是直线在y轴上的 截距，所以将这种回归称之为： 线性回归
如下图，x坐标是父母平均身高 ， y坐标孩子身高，通过散点图明显可知是 直线关系
一般将公式：y=kx+b，写为：y=wx+b，w是weight缩写，表示 权重，b是bias，表示 偏置量
线性回归预测
同高尔顿，是知道若干 父母平均身高 和 孩子身高，并从这些数据中，总结出规律，即找到最佳的 权重 和 偏置量：
即公式y= 0.516*x+0.8567 (单位为米) 中的权重：0.516，偏置量：0.8567
找到 最佳 权重 、偏置量 后，根据此规律进行预测
一元线性回归
像这种：y=wx+b，只有一个变量的，称之为：一元线性回归
多元线性回归
案例：追女神的成功率
要追女神，首先得了解喜欢什么样的人，假设我们做调查，让女神给颜值高和打篮球的男生打分，得到100个样本，得出以下规律：
- 颜值越高的男生，小姐姐越喜欢，成直线关系
- 打篮球越好的男生，小姐姐越喜欢，成直线关系
但是还不知道这两项的 权重 和 偏置量 ，我们要通过线性回归找到最佳的 权重 和 偏置量，才能做到精准预测
整理成公式
将上面的样本整理成公式：
y=w1x1+w2x2+b
其中：
- x1：表示颜值分数
- w1：表示颜值的权重
- x2：表示会打篮球的分数
- w2：表示打篮球的权重
- b：表示偏置量
- y：表示总分
图像
如下图：上面公式有3个变量，所以是三维图像：
- y轴：表示小姐姐喜欢的程度，
- x1轴：表示男生颜值的高低程度，
- x2轴：表示打篮球的好坏程度，
- 蓝色平面：表示从这些点找到的规律
多元线性回归
像这种：y=w1x1+w2x2+w3x3+....+wnxn+b，有多个变量的，称之为：多元线性回归
为了让上面公式 统一，通常将b写成w0*1，也就是说 将偏置量b 当成 权重w0，上面公式改为如下：
y=w1x1+w2x2+w3x3+....+wnxn+w0*1
线性回归能解决的问题
当 目标值 是连续的，并且 特征 与 目标值 是 直线关系 ，都可以预测
如贷款额度、房价预测、投放广告销售预测
回归与分类的区别：
分类，是当 目标值 是离散的，一般用 分类算法 进行预测。如人脸识别
总结
- 线性回归只能解决 线性关系 模型
- 线性回归就是求出最佳的 权重 和 偏置量
案例：大学成绩（废弃）
有些大学的某些课程，分数并不是期末成绩，而是由多个考核得出的，比如：
- 出勤分，满分100，占总成绩的20%：
分数=100*20% - 期末考试分，满分100，占总成绩的80%：
分数=100*80%
总分：总分=100*20%+100*80%+10，此处的10是偏置量，比如平时表现等
写成公式：y=w1x1+w2x2+b
打分
打分时，是知道每个学生的 出勤率、期末考试分，然后分别乘以 权重，再加上 偏置量，得出总分
线性回归预测
与打分不同，线性回归预测 是知道 若干学生 的 出勤率、期末考试分，和 总分，但是 不知道 权重 和 偏置量，通过回归算法，找到最接近 真实的 权重 和 偏置量
如下图，类似上面的 父母身高和孩子身高图像，但学生成绩有3个变量，所以是三维图像，红点表示学生的成绩，蓝色平面表示从这些点找到的规律，也就是最佳的w1、w2、b：