需要掌握：字节中的高位、低位

二进制

计算机中的数据都是以 二进制 表示的，数值有正负之分

原码,反码,补码相互转换在线计算器：
https://www.23bei.com/tool/56.html

原码

就是将数值转成二进制码，包含 两部分：

最左侧数字，即：最高位为符号位：
- 0 表示正数
- 1 表示负数
其余部分：表示数值

例子1

8位二进制中：

1 的原码是：0000 0001

最左侧的 0（绿色部分）是符号位，表示正数
其余部分表示数值

例子2

8位二进制中：

-1 的原码是：1000 0001

最左侧的 1（绿色部分）是符号位，表示负数
其余部分表示数值

原码计算减法的bug

CPU 不会计算减法，是 将减数变成了负数，再算加法

十进制计算 1 - 1 = 0 ，很简单

转换成二进制计算如下：

1 - 1 =
1 + (-1) =
0000 0001 + 1000 0001 =
1000 0010

1000 0010 换算成十进制是 -2，计算过程如下：

最左侧 1 表示负数
其余部分是数值，即：十进制的 2

也就是说，十进制的 1 - 1，转成二进制的原码后，运算结果是错误的

解决

提出反码

反码

正数反码：就是其本身

负数的反码：在原码的基础上，按位取反，符号位不变

例子

8位二进制中：

1 的原码是：0000 0001，反码是：0000 0001

-1 的原码是：1000 0001，反码是：1111 1110

计算减法-解决上面原码的bug

为了解决原码做减法的问题，出现了反码：

1 - 1 =
1 + (-1) =
[0000 0001]原+ [1000 0001]原 =
[0000 0001]反+ [1111 1110]反 =
[1111 1111]反

反码 1111 1111，转换成原码是：1000 0000，十进制中表示 -0，基本正确（不完全正确，因为有符号 -）

发现用反码计算减法，结果的 数值部分 是正确的
但是，符号位是 1，表示负数，即：十进制中表示 -0，虽然正确，但 负 0 没有意义

解决

提出补码

补码

正数的补码：就是自己本身
负数的补码：在自身反码的基础上加 1

例子

8位二进制中：

1 的补码是：0000 0001

-1 的补码是：1111 1111

计算减法-解决上面补码的bug

为了解决反码做减法的问题，出现了补码：

1 - 1 = 
1 + (-1) = 
[0000 0001]原+ [1000 0001]原 = 
[0000 0001]反+ [1111 1110]反 =
[0000 0001]补 + [1111 1111]补 = 
[1 0000 0000]补 =    // 前提是8位二进制，此处超过8位，最左侧1不要了
[0000 0000]补 =
[0000 0000]返 =
[0000 0000]原 = 
0

正数的原码与反码、补码相同，所以换算成原码 0000 0000，即：十进制的 0

移码

补码的 符号位 取反，其他与补码相同

总结

正数的原码与反码、补码相同
负数的原码、补码、反码公式：
反码 = 原码（除符号位外）每位取反
补码 = 反码 + 1
反码 = 补码 - 1

参考：
https://www.cnblogs.com/fangchunying/p/9022783.html
https://zhuanlan.zhihu.com/p/118432554