介绍
递归：指在当前方法内调用自己的这种现象。
递归的分类
递归分为两种：
- 直接递归：称为方法自身调用自己。
- 间接递归：方法之间调用，如：A方法调用B方法，B方法调用C方法，C方法调用A方法。
简单例子
void test(){
System.out.println(1);
// 方法递归，自己调用自己
test();
}
注意： 递归有次数限制的，不能太多，否则会报错
例子：递归次数
int i = 1;
void test2(){
i++;
System.out.println(i);
// 方法递归，自己调用自己，是有次数限制的，不能太多，否则会报错
test2();
}
结论：递归1万多次就会报错
注意事项
- 递归一定要有 条件限制，保证递归能够 停止下来，否则会发生栈内存溢出。
- 在递归中虽然有限定条件，但是递归次数不能太多。否则也会发生栈内存溢出。
- 构造方法,禁止递归
public class Demo01DiGui {
public static void main(String[] args) {
// a();
b(1);
}
/*
* 3.构造方法,禁止递归
* 编译报错:构造方法是创建对象使用的,不能让对象一直创建下去
*/
public Demo01DiGui() {
//Demo01DiGui();
}
/*
* 2.在递归中虽然有限定条件，但是递归次数不能太多。否则也会发生栈内存溢出。
* 4993
* Exception in thread "main" java.lang.StackOverflowError
*/
private static void b(int i) {
System.out.println(i);
//添加一个递归结束的条件,i==5000的时候结束
if(i==5000){
return;//结束方法
}
b(++i);
}
/*
* 1.递归一定要有条件限定，保证递归能够停止下来，否则会发生栈内存溢出。 Exception in thread "main"
* java.lang.StackOverflowError
*/
private static void a() {
System.out.println("a方法");
a();
}
}
递归累加求和
计算1 ~ n的和
分析：num的累和 = num + (num-1)的累和，所以可以把累和的操作定义成一个方法，递归调用。
实现代码：
public static void main(String[] args) {
// 创建对象，没给对象起名，匿名对象
//计算1~num的和，使用递归完成
// 调用求和的方法
int sum = new Std50_递归().add(5);
// 输出结果
System.out.println("sum = "+ sum);
}
int add( int i){
/*
num为1时,方法返回1,
相当于是方法的出口,num总有是1的情况
*/
if( i == 1){
return 1;
}
/*
num不为1时,方法返回 num +(num-1)的累和
递归调用getSum方法
*/
return i + add(i-1);
}
图解：
递归一定要有条件限定，保证递归能够停止下来，次数不要太多，否则会发生栈内存溢出。
递归求阶乘
阶乘：所有小于及等于该数的正整数的积。
n的阶乘：n! = n * (n-1) *...* 3 * 2 * 1
分析：这与累和类似,只不过换成了乘法运算，学员可以自己练习，需要注意阶乘值符合int类型的范围。
推理得出：n! = n * (n-1)!
代码实现：
public class DiGuiDemo {
//计算n的阶乘，使用递归完成
public static void main(String[] args) {
int n = 3;
// 调用求阶乘的方法
int value = getValue(n);
// 输出结果
System.out.println("阶乘为:"+ value);
}
/*
通过递归算法实现.
参数列表:int
返回值类型: int
*/
public static int getValue(int n) {
// 1的阶乘为1
if (n == 1) {
return 1;
}
/*
n不为1时,方法返回 n! = n*(n-1)!
递归调用getValue方法
*/
return n * getValue(n - 1);
}
}
求阶乘的和
5!+4!+3!+2!+1!
代码实现
static int d(int i) {
if(i==1) {
return 1;
}else {
return i * d(i-1);
}
}
static int e(int i) {
if(i==1) {
return 1;
}else {
return d(i)+e( i-1 );//d(5)+d(4)+d(3)+d(2)+d(1)
}
}
public static void main(String[] args) {
// int res=s.d(5);//5*4*3*2*1
int res=e(5);//153
System.out.println(res);
}