介绍

高斯朴素贝叶斯，假设特征所属于某个类别的值符合高斯分布（正态分布）

有些特征可能是连续型变量，比如：人的身高，物体的长度。
这些特征可以 转换成离散型的值，比如：

• 身高在160cm以下，特征值为1
• 身高在160cm和170cm之间，特征值为2
• 身高在170cm之上，特征值为3

也可以这样转换：

• 如果身高是160cm以下，这三个特征的值分别是 1、0、0
• 如果身高在160cm和170cm之间，特征值为 0、1、0
• 若身高在170cm之上，特征值是 0、0、1

不过这些方式都不够细腻，高斯模型可以解决这个问题

声明

class sklearn.naive_bayes.GaussianNB (priors=None, var_smoothing=1e-09)

参数解释：

• prior（先验概率）：可输入任何类数组结构，形状为（n_classes，）
  表示类的先验概率。如果指定，则不根据数据调整先验，如果不指定，则自行根据数据计算先验概率。

• var_smoothing：浮点数，可不填（默认值= 1e-9）
  在估计方差时，为了追求估计的稳定性，将所有特征的方差中最大的方差以某个比例添加到估计的方差中。这个比例，由var_smoothing参数控制。

例子

下面是一组人类身体特征的统计资料

性别	身高（英尺）	体重（磅）	脚掌（英寸）
男	6	180	12
男	5.92	190	11
男	5.58	170	12
男	5.92	165	10
女	5	100	6
女	5.5	150	8
女	5.42	130	7
女	5.75	150	9

问：已知某人身高6英尺、体重130磅，脚掌8英寸，请问该人是男是女？

分析

计算朴素贝叶斯的分子，如下：

P(身高|性别) x P(体重|性别) x P(脚掌|性别) x P(性别)

这里的困难在于，由于身高、体重、脚掌都是连续变量，不能采用离散变量的方法计算概率。而且由于样本太少，所以也无法分成区间计算。怎么办？

这时，可以假设男性和女性的身高、体重、脚掌都是正态分布，通过样本计算出均值和方差，也就是得到正态分布的密度函数。有了密度函数，就可以把值代入，算出某一点的密度函数的值

代码

import numpy as np
#导入朴素贝叶斯
from sklearn.naive_bayes import GaussianNB

'''
训练数据
第一列表示颜值，1表示帅，0表示不帅
第二列表示性格，1表示好，0表示不好
第三列表示身高，1表示高，0表示矮
第四列表示是否上进，1表示上进，0表示不上进
'''
x=np.array([[6,180,12],
            [5.92,190,11],
            [5.58,170,12],
            [5.92,165,10],
            [5,100,6],
            [5.5,150,8],
            [5.42,130,7],
            [5.75,150,9]
          ])
# 训练数据的标签，0表示女，1表示男
y=np.array([1,1,1,1,0,0,0,0])
nb=GaussianNB()
nb.fit(x,y)


# 预测
prd_x=np.array([
            [6,130,8],
        ])
pre=nb.predict(prd_x)
pre2=nb.predict_proba(prd_x)
# 输出模型预测结果
print("预测结果为：",pre)
#输出模型预测的分类概率
print("预测的概率为：",pre2)

执行结果：

预测结果为： [0] # 0表示女
预测的概率为： [[9.99999846e-01 1.54426632e-07]] #女性概率99.99%

参考：
https://blog.csdn.net/ac540101928/article/details/103941495
https://blog.csdn.net/qq_38163244/article/details/109154089