Java 递归-马育民老师

# 介绍

**递归**：指在当前方法内调用自己的这种现象。

### 递归的分类

递归分为两种：

- 直接递归：称为方法自身调用自己。
- 间接递归：方法之间调用，如：A方法调用B方法，B方法调用C方法，C方法调用A方法。

### 简单例子

```
void test(){
    System.out.println(1);
    // 方法递归，自己调用自己
    test();
}
```

**注意：** 递归有次数限制的，不能太多，否则会报错

### 例子：递归次数

```
int i = 1;
void test2(){
    i++;
    System.out.println(i);
    // 方法递归，自己调用自己，是有次数限制的，不能太多，否则会报错
    test2();
}
```

**结论：**递归1万多次就会报错

### 注意事项

- 递归一定要有 **条件限制**，保证递归能够 **停止下来**，否则会发生栈内存溢出。
  - 在递归中虽然有限定条件，但是递归次数不能太多。否则也会发生栈内存溢出。
  - 构造方法,禁止递归

```java
public class Demo01DiGui {
	public static void main(String[] args) {
		// a();
		b(1);
	}
	
	/*
	 * 3.构造方法,禁止递归
	 * 编译报错:构造方法是创建对象使用的,不能让对象一直创建下去
	 */
	public Demo01DiGui() {
		//Demo01DiGui();
	}

/*
	 * 2.在递归中虽然有限定条件，但是递归次数不能太多。否则也会发生栈内存溢出。
	 * 4993
	 * 	Exception in thread "main" java.lang.StackOverflowError
	 */
	private static void b(int i) {
		System.out.println(i);
		//添加一个递归结束的条件,i==5000的时候结束
		if(i==5000){
			return;//结束方法
		}
		b(++i);
	}

/*
	 * 1.递归一定要有条件限定，保证递归能够停止下来，否则会发生栈内存溢出。 Exception in thread "main"
	 * java.lang.StackOverflowError
	 */
	private static void a() {
		System.out.println("a方法");
		a();
	}
}
```

# 递归累加求和

### 计算1 ~ n的和

**分析**：num的累和 = num + (num-1)的累和，所以可以把累和的操作定义成一个方法，递归调用。

**实现代码**：

```java
public static void main(String[] args) {
    // 创建对象，没给对象起名，匿名对象
    //计算1~num的和，使用递归完成
    // 调用求和的方法
    int sum = new Std50_递归().add(5);
    // 输出结果
    System.out.println("sum = "+ sum);
}

int add( int i){
    /*
       num为1时,方法返回1,
       相当于是方法的出口,num总有是1的情况
    */
    if( i == 1){
        return 1;
    }
    /*
      num不为1时,方法返回 num +(num-1)的累和
      递归调用getSum方法
    */
    return i + add(i-1);
}
```

**图解：**

[![](/upload/0/0/1IX5y4WARNG7.png)](/upload/0/0/1IX5y4WARNG7.png)

递归一定要有条件限定，保证递归能够停止下来，次数不要太多，否则会发生栈内存溢出。

# 递归求阶乘

**阶乘**：所有小于及等于该数的正整数的积。

```java
n的阶乘：n! = n * (n-1) *...* 3 * 2 * 1 
```

**分析**：这与累和类似,只不过换成了乘法运算，学员可以自己练习，需要注意阶乘值符合int类型的范围。

```
推理得出：n! = n * (n-1)!
```

**代码实现**：

```java
public class DiGuiDemo {
  	//计算n的阶乘，使用递归完成
    public static void main(String[] args) {
        int n = 3;
      	// 调用求阶乘的方法
        int value = getValue(n);
      	// 输出结果
        System.out.println("阶乘为:"+ value);
    }
	/*
  	  通过递归算法实现.
  	  参数列表:int 
  	  返回值类型: int 
  	*/
    public static int getValue(int n) {
      	// 1的阶乘为1
        if (n == 1) {
            return 1;
        }
      	/*
      	  n不为1时,方法返回 n! = n*(n-1)!
          递归调用getValue方法
      	*/
        return n * getValue(n - 1);
    }
}
```

# 求阶乘的和

```
5!+4!+3!+2!+1!
```

### 代码实现

```
static int d(int i) {
	if(i==1) {
		return 1;
	}else {
		return i * d(i-1);
	}
}
static int e(int i) {
	if(i==1) {
		return 1;
	}else {
		return d(i)+e( i-1 );//d(5)+d(4)+d(3)+d(2)+d(1)
	}
}
public static void main(String[] args) {
//		int res=s.d(5);//5*4*3*2*1
	int res=e(5);//153
	System.out.println(res);
}
```

原文出处：http://malaoshi.top/show_1EF4seypLbVu.html