pytorch api文档：torch.pow()函数-幂运算-马育民老师

# 介绍

PyTorch 中的 `torch.pow()` 函数，用于对张量进行 **幂运算** 的核心工具，支持标量幂、张量逐元素幂等多种运算形式。

### 作用

**对张量中的每个元素进行幂运算**，支持“张量^标量”“张量^张量”两种核心形式，返回与输入形状匹配的新张量（除非指定 `out` 参数）。

# 基本语法

```python
torch.pow(input, exponent, out=None)
```

#### 参数说明：

- `input`：输入张量（必传），可以是任意维度的张量；
- `exponent`：指数，可以是**标量**（int/float/torch.Tensor）或**与input形状相同的张量**；
- `out`：可选，指定输出张量（需与输入形状/类型匹配），节省内存。

### 简洁写法

```
input ** exponent
```

效果与 `torch.pow(input, exponent)` 完全一致。

# 例子

```python
import torch

# ========== 示例1：张量^标量（最常用） ==========
# 一维张量的平方运算
x1 = torch.tensor([1, 2, 3, 4])
y1 = torch.pow(x1, 2)  # 等价于 x1 ** 2
print("张量平方:", y1)  # tensor([ 1,  4,  9, 16])

# 二维张量的立方运算
x2 = torch.tensor([[0.5, 1.5], [-2.0, 3.0]])
y2 = torch.pow(x2, 3)  # 等价于 x2 ** 3
print("\n二维张量立方:\n", y2)
# 输出:
# tensor([[ 0.1250,  3.3750],
#         [-8.0000, 27.0000]])

# ========== 示例2：张量^张量（逐元素对应幂） ==========
# 两个形状相同的张量，逐元素做幂运算
base = torch.tensor([[2, 3], [4, 5]])
exp = torch.tensor([[1, 2], [3, 4]])
y3 = torch.pow(base, exp)  # 等价于 base ** exp
print("\n张量^张量（逐元素）:\n", y3)
# 输出:
# tensor([[  2,   9],
#         [ 64, 625]])

# ========== 示例3：标量^张量（交换顺序） ==========
# 注意：若指数是张量、底数是标量，需把标量放前面（或用运算符）
y4 = torch.pow(2, torch.tensor([1, 2, 3]))  # 2^1, 2^2, 2^3
print("\n标量^张量:", y4)  # tensor([2, 4, 8])
# 运算符写法更直观：2 ** torch.tensor([1,2,3])

# ========== 示例4：负数幂（倒数运算） ==========
x5 = torch.tensor([2.0, 4.0, 8.0])
y5 = torch.pow(x5, -1)  # 等价于 1/x5
print("\n负数幂（倒数）:", y5)  # tensor([0.5000, 0.2500, 0.1250])

# ========== 示例5：小数幂（开方/开根） ==========
x6 = torch.tensor([4.0, 9.0, 16.0])
y6 = torch.pow(x6, 0.5)  # 平方根，等价于 torch.sqrt(x6)
y7 = torch.pow(x6, 1/3)  # 立方根
print("\n平方根:", y6)  # tensor([2., 3., 4.])
print("立方根:", y7)  # tensor([1.5874, 2.0801, 2.5198])

# ========== 示例6：指定out参数（节省内存） ==========
x8 = torch.tensor([1,2,3])
out_tensor = torch.empty_like(x8)  # 预分配输出张量
torch.pow(x8, 2, out=out_tensor)  # 结果直接写入out_tensor
print("\nout参数输出:", out_tensor)  # tensor([1, 4, 9])
```

# 注意

### 数据类型兼容

若输入是整数张量、指数是小数，输出会自动转为浮点型；若输入是整数张量、指数是整数，输出保持整数型（除非结果溢出）。

### 负数开偶次幂

整数张量的负数开偶次幂会报错（如 `torch.pow(torch.tensor(-2), 2)` 可行，但 `torch.pow(torch.tensor(-2), 0.5)` 会NaN），浮点张量的负数开偶次幂会返回NaN。

```python
# 示例：负数开平方（浮点型返回NaN，整数型报错）
print(torch.pow(torch.tensor(-4.0), 0.5))  # tensor(nan)
# print(torch.pow(torch.tensor(-4), 0.5))  # RuntimeError
```

### 梯度支持

`torch.pow()` 支持自动微分（ `requires_grad=True` 时），适合神经网络中的可微运算。

# 总结

1. `torch.pow(input, exponent)` 实现张量的幂运算，核心支持“张量^标量”“张量^张量”“标量^张量”三种形式，运算符 `**` 是更简洁的写法；
2. 常用场景：平方/立方、倒数（-1次幂）、开方（0.5次幂）、逐元素自定义幂运算；
3. 注意负数开偶次幂的NaN问题，整数/浮点张量的类型转换规则。

原文出处：http://malaoshi.top/show_1GW2eRN8CfdJ.html