pytorch api文档：torch.log() 函数-自然对数-马育民老师

# 介绍

PyTorch 中的 `torch.log()` 函数，用于计算 **张量自然对数** 。

# 语法

用于计算输入张量中 **每个元素的自然对数（以 `e` 为底，`e≈2.71828`）**，输出是与输入形状相同的张量。

```
torch.log(input, out=None)
```

#### 参数

- input：指定需要计算自然对数的张量（Tensor），必须传入。仅支持 **浮点型张量**（`float32`/`float64`），如果输入是整型张量，会先自动转换为浮点型，建议提前显式转换以避免隐式类型问题。
 - **输入值范围**：
   - 输入为 **0**：输出 `-inf`（负无穷）；
   - 输入为 **负数**：输出 `nan`（非数值）；
   - 实际使用中需先过滤非正数，避免计算异常。

- out：传入张量，将计算结果直接写入该张量。**注意：**张量必须与 `input` 张量形状相同、数据类型兼容。如果不指定，函数会新建一个张量存储结果。

# 例子

```python
import torch

# 1. 标量张量
x = torch.tensor(2.71828)  # 接近 e 的值
log_x = torch.log(x)
print("标量对数结果:", log_x)  # 输出: tensor(1.0000)

# 2. 一维张量
y = torch.tensor([1.0, math.e, math.e**2, 0.5])
log_y = torch.log(y)
print("一维张量对数结果:\n", log_y)
# 输出: tensor([0.0000, 1.0000, 2.0000, -0.6931])

# 3. 二维张量
z = torch.tensor([[1, e], [e**3, 10]])
log_z = torch.log(z)
print("二维张量对数结果:\n", log_z)
# 输出: tensor([[0.0000, 1.0000], [3.0000, 2.3026]])
```

### 避坑示例（处理非正数）
```python
import torch
import math

# 含负数和0的张量
a = torch.tensor([-1.0, 0.0, 2.0, 5.0])
# 方法1：替换非正数为极小值（如1e-8）
a_clamped = torch.clamp(a, min=1e-8)  # 把a中小于1e-8的元素替换为1e-8
log_a = torch.log(a_clamped)
print("处理后的对数结果:", log_a)
# 输出: tensor([-18.4207, -18.4207,  0.6931,  1.6094])

# 方法2：只计算正数部分（掩码）
mask = a > 0
log_a_valid = torch.where(mask, torch.log(a), torch.tensor(0.0))
print("掩码后的对数结果:", log_a_valid)
# 输出: tensor([0.0000, 0.0000, 0.6931, 1.6094])
```

# 拓展：其他对数函数
如果需要计算其他底数的对数，PyTorch 也提供了对应函数：

- `torch.log10(x)`：以 10 为底的对数， $$log\_{10}(x)$$

- `torch.log2(x)`：以 2 为底的对数，$$\log\_{2}(x)$$

- `torch.log1p(x)`：计算 $$\log(1+x)$$，适合 x 接近 0 时，精度更高

- 自定义底数（如 3）：用换底公式：$$\log_3(x) = \log(x)/\log(3)$$

### 自定义底数示例
```python
x = torch.tensor([9.0, 27.0])
log3_x = torch.log(x) / torch.log(torch.tensor(3.0))
print("以3为底的对数:", log3_x)  # 输出: tensor([2., 3.])
```

# 总结
1. `torch.log()` 核心功能是计算张量元素的**自然对数（以 e 为底）**，输出与输入形状一致；
2. 输入必须是浮点型，且非正数会导致 `-inf`/`nan`，需通过 `torch.clamp()` 或掩码提前处理；
3. 其他底数对数可使用 `torch.log10()`/`torch.log2()`，或通过换底公式自定义。

原文出处：http://malaoshi.top/show_1GW2ftW2ppdv.html