算法介绍-马育民老师

# 介绍

“算法”是计算机科学与信息技术领域的核心概念，简单来说，**算法就是解决特定问题的一系列清晰、有序、有限的操作步骤**。它不仅存在于计算机中，也是我们解决日常问题的逻辑方法。

# 定义

算法是对问题求解过程的精准描述，是将输入转化为输出的计算规则集合。无论用代码、流程图还是自然语言描述，只要能**明确、无歧义**地指导完成任务，都可称为算法。

### 本质

**解决问题的逻辑流程**，是程序的灵魂（程序=算法+数据结构）。

### 例子

有以下身高的学生：
```
1.72
1.65
1.79
1.63
1.85
1.6
1.93
1.68
```

按照从小到大的顺序进行排列，执行的方式就是算法

# 特性

一个有效的算法必须满足以下特征，缺一不可：

1. **有穷性**：执行有限步骤后必然结束，不会无限循环，且每一步耗时可预期。
2. **确定性**：每一步操作的规则、结果都唯一明确，无歧义、无随机模糊描述。
3. **可行性**：所有操作都可通过基础运算（加减乘除、逻辑判断等）有限次实现，能落地执行。
4. **输入**：有0个或多个外部输入（算法处理的原始数据）。
5. **输出**：至少有1个输出（算法处理后的结果，无输出则算法无意义）。

# 常见分类

- **基础算法**：排序（冒泡、快速、归并排序）、查找（二分、哈希查找）、递归、迭代，是所有复杂算法的基础。
- **图算法**：最短路径（Dijkstra、Floyd算法）、最小生成树（Kruskal、Prim算法）、拓扑排序，用于处理网络、路径规划问题（如地图导航）。
- **动态规划与贪心算法**：解决最优解问题（如背包问题、最长公共子序列），通过拆分问题、局部最优推导全局最优。
- **机器学习算法**：分类（决策树、SVM、逻辑回归）、回归（线性回归）、聚类（K-Means）、深度学习（CNN、Transformer），用于数据预测、模式识别（如图像分类、语音识别）。
- **加密算法**：对称加密（AES）、非对称加密（RSA）、哈希算法（MD5、SHA-256），保障数据安全与身份验证。

# 算法的评价指标：如何判断算法优劣

衡量算法好坏，核心看两个关键指标，兼顾效率与资源占用：

- **时间复杂度**：算法执行的时间成本，用大O符号（O(n)）表示，描述随输入规模n增长的时间变化趋势。

- **空间复杂度**：算法执行所需的内存/存储资源，同样用大O符号表示，关注临时变量、数据结构的占用空间。

此外，可读性、可维护性、**稳定性**（如排序后相同元素顺序不变）也是实际应用中的重要评价维度。

# 应用场景

算法已渗透到生活与技术的方方面面，是各类系统的核心支撑：

- **日常应用**：搜索引擎的排序算法、短视频推荐算法、地图导航的路径规划算法、电商的价格计算与库存调度算法。
- **技术领域**：操作系统的进程调度算法、数据库的索引查询算法、人工智能的模型训练与推理算法、区块链的共识算法。
- **科学研究**：气象预测的数值模拟算法、基因测序的比对算法、物理化学的仿真计算算法。

原文出处：http://malaoshi.top/show_1GW2hfU7B2X9.html