软考-软件设计：浮点小数的表示 作者：马育民 • 2025-04-01 00:35 • 阅读：10009 需要掌握： 1. [软考-软件设计：n位二进制定点小数，原码、反码、补码、移码的取值范围](https://www.malaoshi.top/show_1GWrPBkFncR.html "软考-软件设计：n位二进制定点小数，原码、反码、补码、移码的取值范围") # 浮点数表示 ``` 浮点数N = 尾数 * 基数^指数 ``` **解释** - 尾数：一般为小数，一般用 **补码** 表示 - 基数：在计算机中，默认表示 `2` - 指数：也称为 **阶码**、**阶数**，一般为整数，一般用 **移码** 表示 ### 特点 1. **阶码的位数** 决定数的表示 **范围**，位数 **越多范围越大** 2. **尾数的位数** 决定数的有效 **精度**，位数 **越多精度越高** # 比较两个浮点小数运算过程 ``` 对阶 > 尾数计算 > 结果格式化 ``` **解释：** - 对阶：让两个数的指数（阶码）相等。 - 对阶时，**小数向大数看齐** - 对阶是通过较小数的 **尾数右移** 实现的 # 例子 某种机器的浮点数表示格式如下（允许非规格化表示) ``` 阶符1位 阶码4位 数符1位 尾数10位 ``` 若阶码以补码表示，尾数以原码表示，则 ``` 1 0001 0 0000000001 ``` 表示的浮点数是多少 ### “允许非规格化表示” 是什么意思 默认前面是尾数、后面是阶码 “允许非规格化表示”，前面是阶码、后面是尾数 ### 展示数据 ``` 阶符1位 阶码4位（补码） 数符1位 尾数10位（原码） 1（负数） 0001 0（正数） 0000000001 ``` ### 将阶码 转 十进制 ``` 阶码4位（补码）：0001 // 默认为整数 反码是： 0000 原码是： 1111 换算十进制： 15 // 注意：阶符是1，表示负数 最终结果： -15 ``` ### 将尾数 转 十进制 ``` 尾数10位： 0000000001 // 默认为小数 换算十进制： 2^-10 ``` ### 结果 浮点数是： ``` 2^-10 * 2^-15 ``` 原文出处：http://malaoshi.top/show_1GWrWRNNLRb.html