激活函数（ReLU、Leaky ReLU、PReLU、tanh） 作者：马育民 • 2019-08-12 23:04 • 阅读：10762 # 介绍 神经网络中的每个 **神经元节点** 接受上一层 **神经元的输出值** 作为本神经元的 **输入值**，计算后并将输出值 传递给下一层，输入层神经元节点会将输入属性值直接传递给下一层（隐层或输出层）。 在多层神经网络中，**上层节点的输出** 和 **下层节点的输入** 之间具有一个函数关系，这个函数称为 **激活函数** （又称 **激励函数**） [](https://www.malaoshi.top/upload/0/0/1EF42uVDCOln.png) ### 作用 如果 **没有** 激活函数，每一层节点的输入 都是 **上层输出的线性函数结果**，无论你神经网络有多少层，输出都是输入的 **线性组合**，**相当于没有隐藏层**，这种情况就是最原始的感知机（Perceptron）了，那么网络的逼近能力就相当有限。 所以要引入 **非线性函数** 作为 激活函数，这样深层神经网络表达能力就更加强大（不再是输入的线性组合，而是几乎可以逼近任意函数）。 ### 一句话解释 - 将 **线性函数结果** 做 **非线性** 映射 - 让直线弯曲，有更强的拟合能力 - 将 **线性问题** ，转变为 **分类问题** ### 问题 使用某个激活函数后，可能效果不好（如偏差比较大），那么就要换一个激活函数 # 有哪些激活函数 早期研究神经网络主要采用 **sigmoid函数** 或者 **tanh函数**，输出有边界，很容易充当下一层的输入。 近些年 **Relu函数** 及其改进型（如 **Leaky-ReLU、P-ReLU、R-ReLU** 等）在多层神经网络中应用比较多。 1. [sigmoid](https://www.malaoshi.top/show_1EF4IWSucFTE.html "sigmoid") 2. tanh 3. relu 4. leaky relu 5. PReLU 3. [softmax](https://www.malaoshi.top/show_1EF43MehJmCw.html "softmax") # ReLU (推荐) ReLU，Rectified Linear Unit，修正线性单元函数 **激活函数的默认选择**，如果不知道在隐层中该使用什么激活函数，那么就是用ReLU ### 图像 [](https://www.malaoshi.top/upload/0/0/1EF3ryvYbmaW.png) ### 公式 ``` f(x)=max(0,x) ``` 1. 当x>0时，输出等于输入 2. 当x<=0时，输出为0 ### 导数 当x < 0时，导数为0 当x > 0时，导数为1 当x = 0时，没有定义 （在编程中可以将导数设置成0或1） ### 优点 学习速度快，因为斜率不为0，不会减慢学习速度 （sigmoid、tanh都有斜率接近0） # Leaky ReLU Leaky ReLU，Leaky Rectified Linear Unit ，带泄露整流函数 比ReLU要好，但很少使用 ### 图像 [](https://www.malaoshi.top/upload/0/0/1EF3rz8DRw57.png) **特点：** 1. 当x>0时，原样输出 2. 当x<=0时，输出较小的值。**ai是固定值** ### 优点 学习速度快，因为斜率不为0，不会减慢学习速度 （sigmoid、tanh都有斜率接近0） ### 导数 当x < 0时，导数为0.01 当x > 0时，导数为1 当x = 0时，没有定义（在编程中可以将导数设置成0.01 或 1） ### keras api https://www.malaoshi.top/show_1EF5CzrzJfSB.html # PReLU PReLU，Parametric Rectified Linear Unit,带参数的ReLU ### 图像 [](https://www.malaoshi.top/upload/0/0/1EF3rz8DRw57.png) **特点：** 1. 当x>0时，原样输出 2. 当x<=0时，输出较小的值。 `ai` 是可以学习的的： - 如果ai=0，那么PReLU退化为ReLU； - 如果ai是一个很小的固定值(如ai=0.01)，则PReLU退化为Leaky ReLU(LReLU)。 ### 优点 学习速度快，因为斜率不为0，不会减慢学习速度 （sigmoid、tanh都有斜率接近0） # tanh tanh，hyperbolic tangent，双曲正切函数 除了 **二分类 输出层**，一般情况下，可以替代sigmoid函数 ### 公式 [](https://www.malaoshi.top/upload/0/0/1EF4KqHCRmvE.png) ### 图像 [](https://www.malaoshi.top/upload/0/0/1EF4KoZPLlBD.png) ### 特点： 从函数图像上看，与sigmoid有些类似 1. 接近0时，非常陡峭，输出值变化非常大 2. 远离0时，越平缓，输出值变化不大 3. 输出值在 -1 ~ 1 之间，平均值接近0，让下一层学习更方便一点 ### 缺点 1. 计算量大 1. 当x过大、过小时，函数值变化小，**梯度容易消失**，不利于 **后向传播** ### 作用 由于输出值在 -1 ~ 1 之间，平均值接近0，让下一层学习更方便一点，所以一般用在 **隐层** ### 导数 [](https://www.malaoshi.top/upload/0/0/1EF4KwNtycYw.png) 当x越大时，tanh(x)越接近1，那么 导数结果为0 当x越小时，tanh(x)越接近-1，那么 导数结果为0 ### 图像代码 ``` import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import mpl_toolkits.axisartist as axisartist def a(x): return (np.exp(x)-np.exp(-x))/(np.exp(x)+np.exp(-x)) x=np.linspace(-5,5,100) y=a(x) # fig = plt.figure(figsize=(10, 10),dpi=70) fig = plt.figure(figsize=(8, 8)) ax = axisartist.Subplot(fig, 111) #将绘图区对象添加到画布中 fig.add_axes(ax) #设置x、y坐标轴的范围 # plt.xlim(-12,12) # plt.ylim(-1.5, 1.5) #设置绘图区所有坐标轴隐藏 ax.axis[:].set_visible(False) #添加新的坐标轴 ax.axis["x"] = ax.new_floating_axis(0,0) #设置箭头，-|>表示实心箭头，->空心箭头 # ax.axis["x"].set_axisline_style("-|>", size = 2.0) #添加新的坐标轴 ax.axis["y"] = ax.new_floating_axis(1,0) #设置箭头，-|>表示实心箭头，->空心箭头 # ax.axis["y"].set_axisline_style("-|>", size = 0.80) #设置x、y轴上刻度显示方向 ax.axis["x"].set_axis_direction("bottom") ax.axis["y"].set_axis_direction("left") plt.plot(x,y) ``` 感谢： https://blog.csdn.net/tyhj_sf/article/details/79932893 原文出处：http://malaoshi.top/show_1EF3rzCm0GFL.html