激活函数-softmax（解决多分类问题） 作者：马育民 • 2019-09-12 13:55 • 阅读：10742 需要了解：[激活函数](https://www.malaoshi.top/show_1EF3rzCm0GFL.html "激活函数") # 概述 **softmax** 激活函数 用于解决 **多分类** 问题 ### 作用 [](https://www.malaoshi.top/upload/0/0/1EF4ME3Ym8nf.png) 如上图模型，当解决多分类问题时，需要用 **softmax函数**，将前一层的结果变为 **概率分布** ### 公式 对于输入： $$z = [z\_1,z\_2,\ldots,z\_n] $$ softmax 计算每个元素的输出： $$\text{softmax}(z\_i) = \frac{e^{z\_i}}{\sum\_{j=1}^n e^{z\_j}}$$ $$ \text{j} = 1,2,3, \ldots ,n$$ **解释：** - `z`是线性回归的结果，即：`z=wx+b` ### 特征 - 输出值在 `(0, 1)` 之间； - 所有输出值之 **和为 1**； - 指数特性会**放大数值差异**（大值更大，小值更小），适合突出“最可能的类别”。 ### 例子 上图中 **概率1** 的计算方式： [](https://www.malaoshi.top/upload/0/0/1EF4MEH4YmV4.png) ### 注意 - softmax要求每个样本 **必须属于** 某个类别，且所有可能的样本均被覆盖 - 当只有两个类别时，与 `sigmoid` 相同 # keras ### 损失函数 在keras中，对于多分类问题使用下面两个损失函数： - categorical_crossentropy 目标值是one-hot独热编码的 - sparse_categorical_crossentropy 当目标值是顺序数字时，用此损失函数 与softmax匹配的损失函数详见： https://www.malaoshi.top/show_1EF4La0KENhc.html # 验证 先通过keras算出softmax结果，然后通过手动实现softmax计算，将两次结果比对 为了不受干扰，验证softmax运算过程，建立简单的神经网络，如下图： [](https://www.malaoshi.top/upload/0/0/1EF4ME3Ym8nf.png) 按照上图建立模型，如下： ``` import tensorflow as tf model=tf.keras.Sequential() model.add(tf.keras.layers.Dense(4,input_shape=(1,),activation='softmax')) model.summary() ``` 获取权重 ``` w,b=model.layers[0].get_weights() w,b ``` 预测值，为了不受干扰，预测的是1 ``` model.predict([1]) ``` ----------------------- numpy验证 ``` import numpy as np # 由于初始化时，b=0，且x=1，所以真正有效的就是w p=np.exp(w) p ``` ``` sum_p=np.sum(p) sum_p ``` ``` g=p/sum_p ``` 原文出处：/show_1EF43MehJmCw.html