向量化-马育民老师

# 概述

在深度学习中，n个特征，m个样本，j个神经元，在计算时需要使用多次for语句，这种执行效率低下

向量化就是为了避免 for语句的使用，在numpy中，通过矩阵方式运算

# 案例

有2个特征，1个样本，1个神经元，如下图：
[![](https://www.malaoshi.top/upload/0/0/1EF4KaCxCS2f.png)](https://www.malaoshi.top/upload/0/0/1EF4KaCxCS2f.png)

特征值是列向量，如下：
[![](https://www.malaoshi.top/upload/0/0/1EF4KaAMwS8Y.png)](https://www.malaoshi.top/upload/0/0/1EF4KaAMwS8Y.png)

权重也是列向量，如下：
[![](https://www.malaoshi.top/upload/0/0/1EF4KaAgYumb.png)](https://www.malaoshi.top/upload/0/0/1EF4KaAgYumb.png)

### 将权重转置
将权重转置后，再与特征相乘（不考虑b）
[![](https://www.malaoshi.top/upload/0/0/1EF4KaE3eeXj.png)](https://www.malaoshi.top/upload/0/0/1EF4KaE3eeXj.png)

### 2个特征，m个样本，1个神经元
[![](https://www.malaoshi.top/upload/0/0/1EF4KaFKt0Dm.png)](https://www.malaoshi.top/upload/0/0/1EF4KaFKt0Dm.png)

（不考虑b）

**解释：**
x的上标表示 **样本索引**，下标表示 **某样本的 特征索引**
w的上标表示 **神经元索引**，下标表示 **某神经元的权重索引**

### n个特征，m个样本，1个神经元

[![](https://www.malaoshi.top/upload/0/0/1EF4KaRiC965.png)](https://www.malaoshi.top/upload/0/0/1EF4KaRiC965.png)

（不考虑b）
### n个特征，m个样本，j个神经元

[![](https://www.malaoshi.top/upload/0/0/1EF4KaRMxv62.png)](https://www.malaoshi.top/upload/0/0/1EF4KaRMxv62.png)

（不考虑b）