特征处理-标准化-马育民老师

# 概述
标准化，Standardization，有时也将 标准化 称为 归一化

在已有样本足够多的情况下比较稳定，适合现代嘈杂大数据场景。

# Z-score标准化（0均值归一化）

是最常见的标准化，又称：标准差标准化

结果：数据 **均值为0**、**标准差为1** ，符合正态分布，公式如下：

[![](https://www.malaoshi.top/upload/0/0/1EF4YJWkuH6C.png)](https://www.malaoshi.top/upload/0/0/1EF4YJWkuH6C.png)

##### 解释：
- x是原始数据
- u是原始数据的 **平均值**
- σ原始数据的 [标准差](https://www.malaoshi.top/show_1EF3qVBL6toh.html "标准差")

### 原理
表示 **原始值** 与 **均值** 之间差多少个标准差，是一个相对值，所以也有 **去除量纲** 的功效。

1. x-μ，计算结果的 平均值变为0
2. (x-μ)/σ 除以标准差，计算结果的标准差为1

### 均值为0，标准差为1 好处

可以使数据以0为中心左右分布，而数据以0为中心左右分布会带来很多便利。

比如：机器学习中很多函数如Sigmoid、Tanh、Softmax等都以0为中心左右分布（不一定对称）

# 应用场景
1. 神经网络需要标准化处理，一般变量的取值在-1到1之间，这样做是为了弱化某些变量的值较大而对模型产生影响。

2. 在K近邻算法中，如果不对解释变量进行标准化，那么具有小数量级的解释变量的影响就会微乎其微。

# 实现

### numpy实现标准化
```
import numpy as np

l=[
    [7,180,300000,70],
    [3,172,200000,110],
    [5,168,250000,190],
    [8,185,60000,0],
    [4,178,36000,80],
    [6,175,48000,120]
]

arr=np.array(l)

def z_score(x):
    mn=np.mean(x,axis=0)
    std=np.std(x,axis=0)
    return (x-mn)/std

ret=z_score(arr)
print("标准化：\n",ret)
```
### sklearn实现标准化
```
import numpy as np

l=[
    [7,180,300000,70],
    [3,172,200000,110],
    [5,168,250000,190],
    [8,185,60000,0],
    [4,178,36000,80],
    [6,175,48000,120]
]

arr=np.array(l)

from sklearn import preprocessing 
ret = preprocessing.scale(arr)

print("标准化：\n",ret)
```

感谢：
https://blog.csdn.net/zenghaitao0128/article/details/78361038