卷积结果计算公式、卷积参数计算公式、卷积计算量公式-马育民老师

# 卷积过程图

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### 更多动画演示

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# 特征图大小计算公式
- s是strides（滑动步长）
- 输入特征图宽高为 i （一般预处理成正方形）
- 卷积核大小为 k（一般高宽相同）
- p是padding大小

卷积结果大小：`( i - k + 2 * p ) / s + 1`

### 注意
1. panding抵消卷积核大小时，卷积结果会受到步长的影响。当步长为2时，卷积结果大小约等于原图片的一半

2. 当卷积核大小是`1`，步长是`1`时，不设置padding（即padding为0），此时图片卷积后不改变大小
`(i-1+2*0)/1 + 1=i`

# 卷积参数计算

输入特征图尺寸：`(h,w,c)`
卷积核大小k，步长s，数量n

### 卷积参数公式：`c * n * k * k + n`

### 计算过程如下：

1. 只有卷积核有参数，对于一个`3*3`的卷积核，其参数是 `3*3`，公式为：`k * k`
2. n个卷积核，公式为：`n * k * k `
3. 输入特征图有c个通道，每个通道与每个卷积核运算，所以公式是：`c * n * k * k`
4. 每个卷积核有一个bias偏执量，n个卷积核就有n个bias，最终公式为：`c * n * k * k + n`

使用小卷积核的原因之一：参数少

# 卷积计算量公式

输入特征图尺寸：`(h,w,c)`
卷积核大小k，步长s，数量n，padding为p
卷积结果特征图尺寸：`H,W,n`

### 卷积计算量公式（只考虑乘法运算）：

已知卷积结果特征图尺寸：`k * k * H * W * n * c`

已知输入特征图尺寸：`( k × k ) * ( ( h - k + 2 * p ) / s + 1) * (( w - k + 2 * p ) / s + 1) * c * n`

### 已知卷积结果特征图尺寸，计算过程如下：

1. 一个`k × k`的卷积核，执行一次卷积操作，需要`k × k`次乘法操作（卷积核中每个参数都要和特征图上的元素相乘一次）

2. 卷积结果的大小是 ` H * W`，也就是说要进行`H * W`次卷积，计算量公式是：`( k × k ) * H * W`

4. 有n个卷积核，计算量公式是：`( k × k ) * H * W * n`

3. 有c个输入特征图，计算量公式是：`( k × k ) * H * W * n * c`

### 已知输入特征图尺寸，计算过程如下：

上面第2步，H、W可以替换成输入特征图尺寸：` H = ( h - k + 2 * p ) / s + 1`，` W = ( w - k + 2 * p ) / s + 1`
所以公式可替换成：`( k × k ) * ( ( h - k + 2 * p ) / s + 1) * (( w - k + 2 * p ) / s + 1) * c * n`

# 废弃
1. 一次卷积的计算量：
	- 一个`k × k`的卷积核，执行一次卷积操作，需要`k × k`次乘法操作（卷积核中每个参数都要和特征图上的元素相乘一次）
	
	- `k×k−1`次加法操作（将卷积结果，`k × k`个数加起来）。
	
	- 一次卷积操作需要的计算量，公式：`(k × k) + (k × k − 1) = 2 × k × k − 1`

2. 卷积结果的大小是 ` H * W`，也就是说要进行`H * W`次卷积，计算量公式是：`( 2 × k × k − 1) * H * W`

3. 有c个输入特征图
	- 一个卷积核要与c个特征图做乘法操作，计算量公式是：`( 2 × k × k − 1 ) * H * W * c`
	- 然后将c个结果做加法操作，共`c -1 `次加法操作，计算量公式：`(2 × k × k − 1 ) * H * W * c * (c - 1)`

4. 有n个输入特征图，计算量公式是：

感谢：
https://blog.csdn.net/liuweiyuxiang/article/details/99637649
https://blog.csdn.net/mtj66/article/details/80509713

原文出处：http://malaoshi.top/show_1EF53TtDvZ4C.html